Paralel Kenar-eŞkenar DÖrtgen

***ismail*** · 05-13-2008, 04:12 PM

PARALEL KENAR-EŞKENAR DÖRTGEN

PARELELKENAR

Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan dörtgenlere paralelkenar denir.

[AB] // [DC]
[AD] // [BC]
|AB| = |DC|
|AD| = |BC|

Bir dörtgende karşılıklı kenarlar paralel ise eşit, eşit ise paralel olmak zorundadırlar.

1. Paralelkenarda karşılıklı açılar eş, komşu açılar
bütünlerdir.
a + b = 180°

2. Paralelkenarın Alanı
a. Paralelkenarın alanı herhangi bir kenarla o kenara ait
yüksekliğin çarpımına eşittir.
A(ABCD) = a . ha = b . hb

b. İki kenarı ve bir açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;
A(ABCD) = a . b .sina

c. Köşegen uzunlukları ve köşegenleri arasındaki açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;

3. Paralelkenarda Köşegen Özellikleri
a. Paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar.
|AE| = |EC|
|DE| = |EB|

b. Paralelkenarda köşegenler alanı dört eşit parçaya
bölerler.

c. Paralelkenarda bir kenar üzerinde alınan bir noktanın
karşı köşelere birleştirilmesiyle oluşan alan tüm alanın
yarısına eşittir.
A(PCD) = A(APD) + A(BPC)

d. Paralelkenarın içinde alınan herhangi bir P noktası
köşelere birleştirildiğinde oluşan karşılıklı üçgenlerin
alanları toplamı eşittir.
S1 + S3 = S3 + S4

Bir ABCD paralelkenarında bir köşeyi, karşı kenarların ortanoktaları ile birleştirdiğimizde alanlar şekildeki gibibölünür.

e. ABCD paralelkenarında K ve L noktaları kenarların orta noktaları olduğuna göre, E ABD üçgeninin, F de DCB üçgeninin ağırlık merkezidir.

|AE| = 2|EN|
|FC| = 2|NF
|AE| = |EF| = |FC|

[AC] köşegeni, [DK] ve [DL] doğru parçaları paralelkenarın alanını şekildeki gibi bölerler.

f. Paralelkenarda komşu iki açının açıortayları arasında kalan açı 90° dir.

E noktasından [AB] ve [DC] kenarlarına çizilen paralel AED dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortayın uzantısıdır.

[AB] // [KL] // [DC] Û |AK| = |KD| = |KE|
|BL| = |LC|

· Açıortayların kesiştikleri noktanın paralelkenarın dışında kalması durumunda
|AD| = |AK| = |LB| = |BC|

g. ABCD paralelkanarının alanının taralı alana oranı;

· EŞKENAR DÖRTGEN
1. Eşkenar Dörtgen
Dört kenarı birbirine eşit olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir.

· Parelelkenar için geçerli olan bütün özellikler eşkenar dörtgen için de geçerlidir.
2. Eşkenar Dörtgenin Özellikleri
a. Bütün kenar uzunlukları eşit olduğundan, alanı

A(ABCD) = a . h

b. Eşkenar dörtgende köşegenler birbirini dik keser.
sin90° = 1 olduğundan

c. Eşkenar dörtgenin köşegenleri aynı zamanda açıortay doğrularıdır.

05-13-2008, 04:12 PM	#1 (permalink)
*ismail* Administrator Üyelik tarihi: May 2007 Bulunduğu yer: New York Yaş: 41 Mesajlar: 11.512 Tecrübe Puanı: 1000 Rep Puanı : 24067 Rep Derecesi :	Paralel Kenar-eŞkenar DÖrtgen PARALEL KENAR-EŞKENAR DÖRTGEN PARELELKENAR Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan dörtgenlere paralelkenar denir. [AB] // [DC] [AD] // [BC] \|AB\| = \|DC\| \|AD\| = \|BC\| Bir dörtgende karşılıklı kenarlar paralel ise eşit, eşit ise paralel olmak zorundadırlar. 1. Paralelkenarda karşılıklı açılar eş, komşu açılar bütünlerdir. a + b = 180° 2. Paralelkenarın Alanı a. Paralelkenarın alanı herhangi bir kenarla o kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir. A(ABCD) = a . ha = b . hb b. İki kenarı ve bir açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı; A(ABCD) = a . b .sina c. Köşegen uzunlukları ve köşegenleri arasındaki açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı; 3. Paralelkenarda Köşegen Özellikleri a. Paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar. \|AE\| = \|EC\| \|DE\| = \|EB\| b. Paralelkenarda köşegenler alanı dört eşit parçaya bölerler. c. Paralelkenarda bir kenar üzerinde alınan bir noktanın karşı köşelere birleştirilmesiyle oluşan alan tüm alanın yarısına eşittir. A(PCD) = A(APD) + A(BPC) d. Paralelkenarın içinde alınan herhangi bir P noktası köşelere birleştirildiğinde oluşan karşılıklı üçgenlerin alanları toplamı eşittir. S1 + S3 = S3 + S4 Bir ABCD paralelkenarında bir köşeyi, karşı kenarların ortanoktaları ile birleştirdiğimizde alanlar şekildeki gibibölünür. e. ABCD paralelkenarında K ve L noktaları kenarların orta noktaları olduğuna göre, E ABD üçgeninin, F de DCB üçgeninin ağırlık merkezidir. \|AE\| = 2\|EN\| \|FC\| = 2\|NF \|AE\| = \|EF\| = \|FC\| [AC] köşegeni, [DK] ve [DL] doğru parçaları paralelkenarın alanını şekildeki gibi bölerler. f. Paralelkenarda komşu iki açının açıortayları arasında kalan açı 90° dir. E noktasından [AB] ve [DC] kenarlarına çizilen paralel AED dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortayın uzantısıdır. [AB] // [KL] // [DC] Û \|AK\| = \|KD\| = \|KE\| \|BL\| = \|LC\| · Açıortayların kesiştikleri noktanın paralelkenarın dışında kalması durumunda \|AD\| = \|AK\| = \|LB\| = \|BC\| g. ABCD paralelkanarının alanının taralı alana oranı; · EŞKENAR DÖRTGEN 1. Eşkenar Dörtgen Dört kenarı birbirine eşit olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir. · Parelelkenar için geçerli olan bütün özellikler eşkenar dörtgen için de geçerlidir. 2. Eşkenar Dörtgenin Özellikleri a. Bütün kenar uzunlukları eşit olduğundan, alanı A(ABCD) = a . h b. Eşkenar dörtgende köşegenler birbirini dik keser. sin90° = 1 olduğundan c. Eşkenar dörtgenin köşegenleri aynı zamanda açıortay doğrularıdır. __________________ Daha Guzel bir sohbet icin [Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...] Uyelik islemlerini tamamlamayan arkadaslar ismail nickine mesaj atabilirler.Aktivasyon mailini onaylamadan linkleri goremezsiniz.. Filmlerde veya Dizilerde bozuk Kirik link varsa lutfen Ozel mesaj atarak bildiriniz,Linkleri Yenileyelim. Gereksiz,sacma ve kufur iceren mesaj sahiplerinin nick ve ip adresleri suresiz banlanacaktir. EY BÜYÜK ATA! Varlığımızın en mukaddes temeli olan, Türk istiklalinin ve Türk Cumhuriyetinin ebedi bekçileriyiz. Bu karar, sarsılmaz irademizin değişmez ifadesidir. İstikbalde, hiçbir kuvvet yolumuzdan döndüremeyecektir. Bizler, bütün hızımızı senden, milli tarihimizden ve ruhumuzdaki sönmez insan ateşinden alıyoruz. Senin kurduğun temeller üzerinde attığımız her adım sağlam, yaptığımız her hamle şuurludur. En kıymetli emanetin olan Türk istiklal ve Cumhuriyeti, mevcudiyetimizin esası olarak, eğilmez başların, bükülmez kolların, yenilmez Türk evlatlarının elinde ilelebet yaşayacak ve nesilden nesile devredilecek. Bu mukaddes emanete yönelen dâhili ve harici bütün tecavüzler, iman dolu göğsümüze çarparak parçalanacaktır. İstiklal ve Cumhuriyetimize kastedecek düşmanlar en modern silahlarla mücehhez olarak, en kuvvetli ordularla üzerimize saldırsalar dahi, milli şuurumuzu ve yenilmez Türk gücünün zerresini bile sarsamayacaklardır. Çünkü İstiklal ve Cumhuriyetimize kastedenler, karşılarında beş bin yıllık şerefli Türk tarihinin yılmaz evlatlarını, cumhuriyeti ve inkılâplarının feyizli ve imanlı gençlerini bulacaklardır. EY TÜRK'ÜN BÜYÜK ATASI! İstikbal ve Cumhuriyeti korumak mecburiyeti hâsıl olursa içinde bulunacağımız ahval ve şerait ne olursa olsun, kudret ve cesaretimizi damarlarımızdaki asil kandan alarak, bütün engelleri aşıp, her güçlüğü yenmek azmindeyiz. TÜRK GENÇLİĞİNİN ANDI Türk gençliği olarak özgürlüğün, bağımsızlığın, egemenliğin, Cumhuriyetin ve devrimlerinin (inkılâplarının) yılmaz bekçileriyiz. Her zaman, her yerde ve her durumda Atatürk ilkelerinden ayrılmayacağımıza, çağdaş uygarlığa geçmek için bütün zorlukları yeneceğimize namus ve şeref sözü verip, kendimizi büyük Türk Milletine adarız.

Seçenekler
Yazdırılabilir şekli göster Sayfayı E-Mail olarak gönder
Stil
Normal Hybrid-Şeklinde gösterime geç Ağaç şeklinde gösterime geç

Benzer Konular
Konu	Konuyu Başlatan	Forum	Cevaplar	Son Mesaj
Geometri-Üçgende açı-kenar bağıntıları çalışma soruları	almira	GEOMETRİ	12	11-01-2009 11:34 AM
ÜÇgende AÇi Kenar BaĞintilari	ismail	GEOMETRİ	0	05-13-2008 06:08 PM
Paralel Kenar Ve EŞkenar DÖrtgen	ismail	Matematik	1	02-14-2008 11:50 AM
Paralel Daireler	almira	Coğrafya Dersi	0	02-08-2008 07:04 PM

New To Site?	Need Help?
Register to Participate Forum Yöneticilerini Göster Bize Yazin	Yardım Konuları Did you forget your password? Forumları Okundu Kabul Et

Powered by vBulletin® Version 3.8.4 Copyright ©2000 - 2009, Jelsoft Enterprises Ltd. ForumSitem.Net & Arkadaslik.Com	style Developed by Arkadaslik.CoM